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说明

时间限制：1 Sec 内存限制：256 MB 输入文件：onduty.in 输出文件：onduty.out

小明在从第 $0$ 天到第 $D-1$ 天的这 $D$ 天里，会有工作安排。$D$ 天的前后没有工作，且最初时，这 $D$ 天内也没有任何工作安排。 接下来会新增 $Q$ 个工作安排。 第 $i$ 个工作安排的形式为：在 $D$ 天的范围内，从第 $A_i$ 天到第 $B_i$ 天（包含首尾两天）。 只要某一天有 $1$ 个或以上工作安排，小明就必须出勤；没有任何工作安排的日子则不出勤。 例如，若第 $0$ 天到第 $3$ 天有工作安排，第 $4$ 天没有工作，那么这属于连续出勤 $4$ 天。 每当新增一个工作安排后，都需要回答：当前 $D$ 天内存在的“最长连续出勤天数”是多少。

输入格式

第一行两个整数 $D$ 和 $Q$。 接下来 $Q$ 行，第 $i$ 行两个整数 $A_i,B_i$ 表示一个工作安排。

输出格式

输出 $Q$ 行，第 $i$ 行一个整数表示前 $i$ 个工作安排的情况下，当前 $D$ 天内存在的“最长连续出勤天数”是多少。

样例

样例 1

10 3
0 1
6 8
2 7

2
3
9

样例 2

10 4
3 7
3 5
1 1
4 9

5
5
5
7

样例说明：当工作安排加入第 $0$ 天到第 $1$ 天时，最长连续出勤天数为 $2$ 天。 当工作安排加入第 $6$ 天到第 $8$ 天时，最长连续出勤天数为 $3$ 天。 当工作安排加入第 $2$ 天到第 $7$ 天时，最长连续出勤天数为 $9$ 天。

样例 3

1000000000000000000 2
0 999999999999999999
0 999999999999999999

1000000000000000000
1000000000000000000

数据范围

对于 40% 的数据，$D,Q \le 100$。 对于 50% 的数据，$D \le 6000$，$Q \le 3000$。 对于 100% 的数据，$1 \le D \le 10^{18}$，$1 \le Q \le 30000$，$0 \le A_i \le B_i \le D-1$。