说明

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在一个 $n \times n$ 的棋盘上，有一些位置已经放了围棋子。

如果在斜线上出现连续的三颗相同棋子，我们就说出现了一个三连珠。

对角线，以及平行于对角线的连线称为斜线，例如：$(2,1),(3,2),(4,3),\cdots,(n,n-1)$ 的连线构成斜线。其他斜向的连线均不认为是斜线，例如：$(1,1),(3,2),(5,3),(7,4),\cdots$ 的连线不构成斜线。

输入格式

第一行为一个整数 $n$，表示棋盘大小为 $n \times n$。

接下来为 $n$ 行，每行有 $n$ 个字符，第 $i$ 行第 $j$ 列的字符代表棋盘对应行列位置。

只有三种字符：. 表示该位置空着，没有落子；* 表示落了白子；o 表示落了黑子。

输出格式

一个整数，表示该棋盘上三连珠的数量。

样例

样例 1

5
..**.
.**..
**...
.**..
..**.

4

样例说明：

$4$ 个三连珠分别是：

$(1,3)$、$(2,2)$、$(3,1)$

$(1,4)$、$(2,3)$、$(3,2)$

$(3,1)$、$(4,2)$、$(5,3)$

$(3,2)$、$(4,3)$、$(5,4)$

样例 2

6
*....o
.*..o.
..*o..
..o*..
.o..*.
o....*

8

样例说明：

$8$ 个三连珠分别是：

$(1,1)$、$(2,2)$、$(3,3)$

$(2,2)$、$(3,3)$、$(4,4)$

$(3,3)$、$(4,4)$、$(5,5)$

$(4,4)$、$(5,5)$、$(6,6)$

$(1,6)$、$(2,5)$、$(3,4)$

$(2,5)$、$(3,4)$、$(4,3)$

$(3,4)$、$(4,3)$、$(5,2)$

$(4,3)$、$(5,2)$、$(6,1)$

数据范围

$3 \le n \le 20$