说明

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题目描述

给定 $Q$ 次查询。对于每次查询，需构造满足以下条件的数列 $ E=\{e_1,e_2,\ldots,e_N\}$：

1. 设 $ A = \sqrt{e_1} + \sqrt{e_2} + \sqrt{e_3} + \dots + \sqrt{e_N} $；

2. $ A $ 与查询给定的 $ P_i $ 之间的绝对误差需满足 $ |A - P_i| \leq 10^{-10} $；

3. 数列 $ E $ 的长度 $ N \le 30$；

4. 数列 $ E $ 中的每个元素 $ e_i $ 均为非负整数。

输入格式

第一行一个整数 $Q$。

接下来 $Q$ 行，每行一个实数 $P_i$。

输出格式

输出 $Q$ 行，每行第一个整数 $N$ 表示数列的长度，接着 $N$ 个整数依次为 $e_1,e_2,\ldots,e_N$。

样例

4
10000.00000000000000
11234.00000000000000
10368.22067666386043
11507.39696137537560

1 100000000
1 126202756
1 107500000
3 10000000 15000000 20000000

数据范围

• 对于 16% 的数据，$Q \leq 10$。
• 对于 32% 的数据，$Q \leq 100$。
• 对于 100% 的数据，$1 \leq Q \leq 1000$，$8000 \leq P_i \leq 12000$。