说明

时间限制：1 Sec 内存限制：256 MB 输入文件：friends.in 输出文件：friends.out

在《士兵的召唤3》这款游戏中，有 $n$ 种士兵，编号从 $0$ 到 $n-1$。

游戏里已有 $m$ 个玩家，编号从 $1$ 到 $m$，小明作为新加入的玩家，编号为 $m+1$。

每位玩家拥有一支军队，军队用数字 $x$ 表示，其二进制表示的第 $i$ 位上为 $1$ 表示军队中拥有编号为 $i$ 的士兵。例如军队为 $37$，其二进制表示为 $100101$，第 $0$、$2$、$5$ 位为 $1$，所以这支军队中拥有编号为 $0$、$2$、$5$ 的士兵。

小明发现，如果两个玩家的军队的二进制表示中不同的位的数量不超过 $k$ 的话，这两位玩家就可以成为朋友。

他想知道，在已有的 $m$ 个玩家中有几个可以成为他的朋友，请你计算一下。

输入格式

第一行为空格分隔的三个整数 $n$、$m$、$k$；

接下来为空格分隔的 $m+1$ 个整数 $x_1$、$x_2$、……、$x_{m+1}$，分别表示编号从 $1$ 到 $m$ 的玩家和小明自己的军队。

输出格式

一个整数，表示在已有的 $m$ 个玩家中有几个可以成为小明的朋友。

样例

样例 1

7 3 1
8
5
111
17

0

样例说明：小明的军队的二进制表示为：$00010001$

已有的 $3$ 个玩家的军队的二进制表示如下：

$00001000$

$00000101$

$01101111$

与小明军队的二进制表示不同的位数分别为：$3$、$2$、$5$，均大于 $1$，所以没人能和小明成为朋友。

样例 2

3 3 3
1
2
3
4

3

样例说明：小明的军队的二进制表示为：$0100$

已有的 $3$ 个玩家的军队的二进制表示如下：

$0001$

$0010$

$0011$

与小明军队的二进制表示不同的位数分别为：$2$、$2$、$3$，均小于等于 $3$，所以能和小明成为朋友的有 $3$ 个人。

数据范围

$1 \le k \le n \le 20$

$1 \le m \le 1000$

$1 \le x_i \le 2^n-1$