说明

时间限制：1 Sec 内存限制：256 MB 输入文件：run.in 输出文件：run.out

蜜蜂小 B 喜欢往返跑，每年都很期待学校的体能测试。

有一次，为了提高往返跑的成绩，小 B 想到了如下的练习方法。

1. 找到一列向左行驶，速度为 $v_l$（米/秒）的列车，和一列向右行驶，速度为 $v_r$（米/秒）的列车。
2. 此时，两列列车相向而行，相距 $d$（米）。
3. 在 $t=0$ 时，小 B 从左边列车的车头处以速度 $w$（米/秒）向右出发。
4. 到达右边列车的车头时，触摸一下，然后向左折返。
5. 到达左边列车的车头时，触摸一下，然后向右折返。
6. 重复步骤 4 和 5，直到两列列车错车（相遇），练习结束。

练习结束后，小 B 想知道自己移动了多远的距离。请为小 B 计算出总的移动距离（单位：米）。

另外，小 B 的移动速度比两列列车的移动速度要快，两列列车的位置可以用 $x$ 轴来表示，将除此以外的空间距离视为 $0$，小 B 朝着与地面平行的方向前进，可以忽略触摸（列车车头）所花费的时间。

输入格式

第一行两个整数 $v_l,v_r$。

第二行一个整数 $d$。

第三行一个整数 $w$。

输出格式

请输出小 B 的总移动距离（单位：米）。最后请换行。

输出的结果，其绝对误差或相对误差在 \(10^{-6}\) 以下是被允许的。

样例

样例 1

1 1
6
2

6

样例说明：

初始状态是这个。 

在第一次触摸右边的列车时，小 B 移动了 $4$ 米。 

折返并触摸左边的列车时，小 B 移动了 \(\frac{4}{3}\) 米。

重复这样的情况，所以答案是 \(\sum_{n = 0}^{\infty} \frac{4}{3^n} = 6\) 。

样例 2

1 3
12
7

21

样例 3

90 568
5019
870

6636.0638297

数据范围

对于 20% 的数据，$v_l,v_r,d,w \le 10^6$。

另有 10% 的数据，$v_l,v_r \le 10$。

对于 100% 的数据，$1 \le v_l,v_r \le 10^9$，$1 \le d \le 10^9$，$1 \le w \le 10^9$，$\max\{v_l,v_r\} \lt w$。